Аннотация издательства: Монография посвящена теории кодирования информации, нашедшей за последние десятилетия широкий круг технических приложений. Все необходимые для построения теории кодирования алгебраические понятия излагаются подробно, и поэтому от читателя не требуется специальных знаний. Рассматриваются прикладные аспекты теории.Книга будет полезна широкому кругу инженеров, работающих в области радиотехники, систем связи, вычислительной техники, автоматизированных систем управления, а также математикам и кибернетикам, интересующимся теорией кодирования. Она может быть использована как учебник для подготовки специалистов в области теории информации.
Коды, исправляющие ошибки
Поэтапное декодирование для блоковых кодов ., 3.6. Модулярное представление линейных блоковых кодов . 3.7. Эквивалентность линейных блоковых кодов .. 3.8. Распределения весов и тождества Мак-Уильямс . 3.9. Максимально разнесенные коды .
Резюме . Векторные подпространства и линейные преобразования полей . 134 . 134 . 138 . !39 . 14! . 144 . 149 . 150 156 . 159 . !60 166 . 166 . 168 . 170 . 172 . !77 . 183 185 конечных . . !88 . 351 . 36! декодирования . 367 . 375 . 391 ошибок, построен- . 398 . 399 . 405 . 406 . 410 . 412 исправляют . 418 исправляют , 423 8.10. Укороченные циклические коды .
. 270 . 273 . 280 . 284 . 287 . 292 . ЗО! . ЗО! . ЗРО . 315 . 321 . 331 . 337 . 429 . 429 436 . 439 . 441 . 446 . 449 . 458 14. Сверточиые коды, исправляющие пакеты ошибок .. !4.1. Некоторые оцределепия 14.2. Коды Берлекзмпа — Препарата — Месса 14.3. Колы Ивадаре . 14.4. Низкоскоростные коды 14.5.
. . . . . . . . . . 512 Приложение Б. Таблицы неприводимых многочленов над полем бг”(2) . , 513 Приложение Г. Перечень двоичных циклических кодов нечетной длины . . 533 Литература . 575 Предисловие к русскому изданию На современном этапе развития средств обработки информа. ции все ббльшую важность приобретают сложные территориально рассредоточенные информационные системы, базирующиеся на тесном взаимодействии вычислительной техники и средств передачи информации. Работоспособность таких систем зависит от достоверности ввода, хранения и обработки информации, а также от помехоустойчивости передачи ее по каналам протяженностью сотни тысяч километров.
Разработчики сложных информационных систем стремятся увеличить надежность и помехоустойчивость отдельных элементов систем (средств обработки информации, устройств памяти, ввода-вывода, модуляции-демодуляции и др.), причем даже при очень высокой надежности элементов необходимо использовать общесистемные средства повышения помехоустойчивости. Основным средством обеспечения высокой помехоустойчивости сложной системы является введение избыточности, необходимой для обнаружения и исправления ошибок, возникающих при работе системы и ее элементов.
Теоретической базой эффективного использования вводимой избыточности является теория помехоустойчивого кодирования. В мировой литературе насчитывается более десятка монографий, посвященных теории помехоустойчивого кодирования. Первой и, пожалуй, методически наиболее совершенной книгой этого направления явилась монография У.
Питерсона «Коды, исправляющие ошибки», изданная в 1961 г. и переведенная на русский язык в 1964 г. Теория кодирования основана на использовании глубокого аппарата современных абстрактных разделов математики и в первую очередь алгебры. Изложить этот аппарат так, чтобы он был доступен инженеру, довольно трудно. С другой стороны, хороший Учебник по теории кодирования должен помочь читателю понять, как ее математический аппарат работает в конкретных технических ситуациях, что нелегко донести до математика. У.
Питерсону Учлось решить обе эти нелегкие методические задачи, чем и объясняется популярность его книги как среди инженеров, так и среди математиков. Монография отличалась широтой и полнотой охвата материала. Однако десятилетие, прошедшее со времени ее издания, было периодом очень быстрого развития теории кодирования и поэтому естественно, что эта монография представляется теперь несколько устаревшей и не отражающей последних достижений науки.
Предлагаемое вниманию читателей второе издание книги «Коды, исправляющие ошибки», подготовленное У. Питерсоном совместно с Э. Уэлдоном и опубликованное в 1972 г., в значительной степени восполняет указанный недостаток. Однако, как отмечается в предисловии ко второму изданию, здесь не нашли отражения работы советских ученых, Между тем к моменту его выхода в свет в нашей стране были получены весьма интересные результаты, опубликовано несколько монографий по теории кодирования, проведены два Международных симпозиума по теории информации, на которых зарубежные ученые имели возможность познакомиться с результатами, полученными советскими учеными.